粘弹性流体圆锥流动的数值研究

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论文信息：Ahmed M. Shareef & Alaa Al-Muslimawi. Numerical Investigation on the Conical Flow of Viscoelastic Fluids. CFDL 16, 85–97 (2024).

论文链接：https://doi.org/10.37934/cfdl.16.4.8597 IF: NA NA NA.

研究背景

通过锥形的剪切变薄粘弹性流动在计算流体动力学中得到了广泛的研究。锥形流体流动是指流体通过锥形导管或通道的流动，是各种工程应用和流体动力学研究中常见的现象。事实上，锥形通道中流体流动的行为受入口条件、导管几何形状、流体特性以及作用在流动上的任何外力等因素的影响。此外，锥形流体流动还应用于各个领域，例如喷嘴、扩散器、喷射器、会聚-发散管道和流体系统的设计。在该领域，采用分析方法、数值模拟和实验技术来研究和分析实际应用中的锥形流体流动行为。

研究内容

在本文中，我们通过Phan-Thien Tanner （EPTT） 粘弹性模型来研究等温条件下轴对称圆锥形问题的粘弹性解，该模型具有剪切变薄和中高鳟鱼比的性质。我们重点介绍了其数值解。此外，提供一种高精度的数值方法对于为发现这些领域的研究人员面临的许多问题提供重要帮助将非常重要。

本研究中的问题被选为连接到上游和下游圆柱体的圆锥体。在这种情况下，对于等温不可压缩粘弹性流体，考虑通过二维轴对称锥形通道的Poiseuille流。上游管的半径选择为下游管宽的两倍。图1显示了这种基准流量问题的示意图。

图1 圆锥形的原理图

在这项研究中，通过EPTT模型（εEPTT = 0.02,0.15,0.25）和溶剂分数（β = 0.9）的各个关键参数（随着Weissenberg数的变化）给出了粘弹性锥形流的数值解。

图 2 显示了牛顿情况的压降图和沿对称轴 We = {1， 5， 10} 的粘弹性。剖面图显示，我们会影响通道中的压力分布。在这种情况下，由于 shearthinning 行为，压降水平随着 We 的增加而逐渐增加。在这里，与通过通道区的粘弹性相比，牛顿流的最大压力水平达到。相比之下，锥体截面没有观察到变化。

图2 沿中心线压降εEPTT = 0.02，ξEPTT = 0.0 }，β = 0.9，We变化

对于εEPTT = 0.02，ξEPTT = 0.0 和We = 1，5，10 ，在固定β = 0.9时，顶部和中心区域的径向应力( τrr )显示在图3 ( a-b )中。从剖面图可以看出，锥体区域的震级随着We的减小而显著增大。研究结果表明，在锥前和锥后出口区域存在一个过冲，在We = 1时达到最大值。

图3 径向应力τrr ， εEPTT = 0.02，ξEPTT = 0，β = 0.9，We的变化变化

图4说明了在同一组参数下沿对称轴的正应力( τZZ )。沿模具截面和锥体出口产生恒定的法向应力水平。它们在锥段先增大后急剧减小。在这种情况下，正应力随着We的减小而增大，这是因为EPTT表示的剪切变稀行为的影响。例如，在We = 1的上表面，zz的最大值约为12个单元；通过比较，We = 10时的最大zz为2个单位，几乎是O ( 83 % )的减少。此外，上表面的τ ZZ远高于中心线上的τ ZZ。图5给出了We = {1，5，10 ，β = 0.9和ε EPTT = 0.02三种不同取值下锥段轴向正应力的场结构。从图中可以看出，zz的最大值出现在消落区。正应力随着We的增大而减小。图6为相同参数设置下沿圆锥顶面的剪切应力( τrz )的剪切数据图。研究结果表明，通过具有剪切分量的通道区域明显的弛豫几乎消失。在圆锥区，与法向应力相反的特征是在We = 1处观察到的峰值剪切量。

图4 正应力τzz， εEPTT = 0.02，ξEPTT = 0，β = 0.9，We的变化

图5 正应力τzz， εEPTT = 0.02，ξEPTT = 0，β = 0.9，We的变化。

图6 剪切应力(τrz 沿顶壁， εEPTT = 0.02，ξEPTT = 0，β = 0.9，We的变化。

总结与展望

该研究涵盖了指数 Phan-Thien Tanner （EPTT） 粘弹性锥形流体的数值解。该分析增进了我们对锥形通道中流体流动的了解，并通过检查各种参数（如 （We） 和 εEPTT）对压降和应力的影响，有助于设计和优化几个需要类似操作的工业过程。本文在圆柱坐标系中使用混合FE/FV技术，提出了具有剪切-稀化粘弹性EPTT模型的轴对称圆锥问题的解决方案。研究 We 和 εEPTT 如何产生影响。研究结果表明，当We增时，剪切稀化质量导致压降程度降低，εEPTT上升。在径向应力、剪应力和法向应力中观察到相同的特征，与其他实验结果一致。我们在三个不同的 εEPTT 水平下进行研究：εEPTT = 0.02、εEPTT = 0.15 和 εEPTT = 0.25。在这里，我们注意到 εEPTT对压降和对应力的显著影响。

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