2024年中考一模模拟卷数学（吉林省卷）（参考答案及评分标准）.docx

发布时间：2026-03-30 21:50

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2024年中考第一次模拟考试（吉林省卷）数学·参考答案一、选择题（每题2分，共12分）123456BDCDBB填空题（每小题3分，共24分）8.9.10.等腰三角形底边中线与底边高重合11.2612.5π13.1514.三、解答题（每题5分，共20分）15.解：原式=----------------------(2分）=-----------------------------（3分）=-----------------------------------------（4分）当时，原式=-----------------（5分）解：根据题意画树状图如下：------------（3分）由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等，其中两张卡片中含有C卡片情况有5种.所以P（两张卡片中含有C卡片）=-----------------（5分）说明：用列表法解答可参照上面方法给分.17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠C--------------------（1分）又∵EF⊥AB，CG⊥AD∴∠BFE=∠DGC-----------------(2分）在△BFE和△DGC中∴△BFE≌△DGC----------（4分）∴EF=CD------------------（5分）18.解：设10年来铁路增加里程万公里，公路增加里程万公里-----------------（1分）根据题意得：-----------------------------------------------------------（3分）解得：-------------------------------------------------------------------------（4分）答：10年来铁路增加5.2万公里，公路增加104.8万公里.--------------------------（5分）四、解答题（每小题7分，共28分）19.所画图形如下：图①图②图③说明：图①和图③答案不唯一，正确即可.图①2分，图②2分，图③3分，共7分.20.解：（1）y＝100x（0≤x≤4）---------------------------------------（2分）（4≤x≤10）．-----------------（4分）(2)当y＝200，则200＝100x，解得：x＝2------------------------（5分）当y＝200，则200＝，解得：x＝8----------------------（6分）∵8﹣2＝6（小时）∴血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时．------（7分）21.解：（1）在Rt△DCE中，，CD=6∴∴DE==3------------------(1分）①在Rt△DCE中，cos∠DCE=∴EC=CD▪cos∠DCE=6×cos30°=在Rt△BCA中，∵∠BCA=45°∴AC=AB=h∴EA=EC+AC=h+即EA=(h+)cm----------------------------（4分）②如图，过点D作DF⊥AB,垂足为F∵∠DEA=∠EAF=∠DFA=90°，∴EA=DF=h+，AF=DE=3，BF=AB-AF=h-3在Rt△DFB中，tan∠BDF=，∠BDF=27°∴BF=DF×tan∠BDF∴h-3=(h+)×tan27°-------------------（6分）h-3=(h+)×0.5解得：h11(m)-----------------------------------（7分）22.（1）2022---------------------------------（1分）（2）7.2%---------------------------------（3分）（3）5.9------------------------------------（5分）（4）①③------------------------（7分）五、解答题（每小题8分，共16分）23.（1）12---------------------------------------（2分）（2）设乙弹簧总长关于所挂物体质量的函数解析式为.∵图象过（0,12）与（9,30）两点∴---------------------------------------（4分）解得：-------------------------------------------（5分）∴关于的函数关系式为.自变量的取值范围是--------------（6分）（3）26.4----------------------------------------------------（8分）24.解：【实践操作】（1）---------------------------------------------（2分）（2）设当0<AE≤6时，如图①，由折叠可知：，，∠EA’D=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥BC∴∴∴FD=FE∵AB=10∴∴在Rt△中，解得：cm----------------（5分）当6<AE≤10时，如图②cm-----------------------（7分）图②图①图②图①【问题解决】-------------------------------------------------------------------（9分）六、解答题（每题10分，共20分）25.解：（1）----------------------------------------（2分）（2）当点D落在BC上时，如图①AP=QD=，AQ=,∵AB⊥PQ,DQ⊥PQ,∴PA∥DQ,∴∠DQC=∠BAC=45°，∴△DCQ为等腰直角三角形∴，QC=x图①∵AQ+QC=AC∴∴-------------（4分）图①（3）当时，如图②，PQ=DQ=∴即------------------------（6分）当时，如图③,∵PA=DQ,PA∥DQ，∴四边形PAQD是平行四边形，∴PE∥AC，PD=AQ=∴∵∴，∴∴整理得：----------------------（8分）当时，如图④，PB=PQ=∴sin∠EPQ=，∴∴即-------------------------（10分）图②图③图④26.解：（1）根据题意得：----------（1分）解得：∴此抛物线的解析式为：--------（2分）（2）----------------

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