三角形稳定性

发布时间：2025-09-07 00:44

三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造 [1]。

当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

理论求证

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任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。

∵第三条边不可伸缩或弯折。

∴两端点距离固定。

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三角形为什么具有稳定性

∴这两条边的夹角固定。

又∵这两条边是任取的。

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定。

∴三角形有稳定性 [2]。

任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接。

∴两端点距离不固定。

∴这两边夹角不固定。

∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

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（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它（固定）；

（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它（无法固定）；

（3）在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化（四边形被分割成了2个三角形，能够固定）。

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埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中和埃菲尔铁塔的三角形 [3]。

网址：三角形稳定性 https://m.mxgxt.com/news/view/1760393