【初中数学】浙江省宁波市南三县2022年初中毕业生学业诊断性考试数学试题

1、第4题图第8题图第3题图OABOAB宁波市南三县宁波市南三县 20222022 年初中毕业生学业诊断性考试数学试题年初中毕业生学业诊断性考试数学试题一一、选选择择题题每每题题4 分分，共共48 分分,在在每每个个小小题题中中的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项符符合合题题目目要要求求 12 的相反数是 A2 B2 C D12122以下运算正确的选项是 A3a2a23 B(a2)3a5 Ca3a6a9 D(2a2)24a23如图是由大小相同的 5 个小正方体搭成的几何体，那么它的主视图是 4如右上图所示，ABCD，EF 平分CEG，180，那么2 的度数为 A20 B40 C50 D605

2、如果正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为 A B C D22 3336五箱苹果的质量分别为单位：千克：18，20，21，22，19那么这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为 A19 和 20 B20 和 19 C20 和 20D20 和 217以下图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8如图，是O 的弦，半径，AB2OA 2sin3A 那么弦的长为 ABAB C4D2 532 1334 539一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，那么此圆锥的底面半径为 A cmBcmC3cmDcm3438316105 月 19 日为中国旅游日，宁波推

3、出“读万卷书，行万里路，游宁波景的主题系列旅游A B C DG GQ QF FH HC CA AD DB BE EBCADPA AB BC CD DG G第11题图第18题图E ED DO OB BA AP PN NM MC C第17题图第15题图惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从奉化溪口、象山影视城、宁海浙东大峡谷中随机选择一个地点；下午从宁波动物园、伍山石窟、东钱湖风景区中随机选择一个地点游玩，那么王先生恰好上午选中宁海浙东大峡谷，下午选中东钱湖风景区这两个地的概率是AB C D1913232911正方形 ABCD 中，点 P 从点 C 出发沿着正方形的边依次经过点 D，A 向终点

4、 B 运动，运动的路程为 x(cm)，PBC 的面积为 y(2cm)，y 随 x 变化的图象可能是 A B C D12如图，和都是等腰直角三角形，,OACBAD90ADBACO反比例函数在第一象限的图象经过点 B，假设，xky 1222 ABOA那么的值为 kA4 B6 C8 D12二二、填填空空题题每每题题4 分分，共共24 分分13某种生物孢子的直径为 0.00058 米,把 0.00058 用科学记数法表示为_14计算：= 1112aaa15如图，在ABC 中，G 是重心，点 D 是 BC 的中点，假设ABC 的面积为 6cm2，那么CGD 的面积为 cm216假设实数、满足，且一元二次

5、方程 kx2+ax+b =0 有两个实数根，ab0281ab那么 k 的取值范围是 17如图，AOB=60，点 P 在边 OA 上，OP=10，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，点 C 为线段 OP 上任意一点， CDON 交 PM、PN 分别为 D、E, 假设 MN=3，那么的值为 DECD18如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，将此矩形折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在点 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，设 AE=x，四边形 EFHQ 的面积为DCxBAy第 12 题图第22题图(第 20 题图)x xy yB BA AO O第2

6、1题图y，那么 y 关于 x 的函数解析式是 三、解答题三、解答题第第 19 题题 6 分，第分，第 20、21 题各题各 8 分，第分，第 22、23、24 题题各各 10 分，第分，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 14 分，共分，共 78 分分19计算：1630sin4)21() 1(1201520如图，一次函数与反比例函数的图象交于 A、B 两点61 xyxy721求 A、B 两点的坐标；2如果，根据图象直接写出的取值范围021 yyx21某地下车库出口处“两段式栏杆如图 1 所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图 2

7、所示，其示意图如图 3 所示，其中ABBC， EFBC，0143EAB，1.2ABAE米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离 结果精确到 0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75 22实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班局部学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答以下问题：1本次调查

8、中，张老师一共调査了 名同学，其中 C 类女生有 名，D 类男生有 名。2将上面的条形统计图补充完整。3为了共同进步，张老师想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。第23题图ABxyOC图 3P PA AB BC CD D23如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 AC 为直径的O 与 AB 边交于点 D，过点 D 的切线，交 BC 于点 E1求证：EB=EC；2假设以点 O、D、E、C 为顶点的四边形是正方形，试判断ABC 的形状，并说明理由24宁波某水果店方案购进甲、乙两种新

9、出产的水果共 140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：1假设该水果店预计进货款为 1000 元，那么这两种水果各购进多少千克？2假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 3 倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？25如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为 “两点的等距线.1如图 1，直线 CD 经过线段 AB 的中点 P,试说明直线 CD 是点 A、B 的一条等距线.2如图 2，A、B、C 是正方形网格中的三个格点,请在网格中作出所有的直线 m，使直线 m 过点 C 且直线 m 是“A、B 的等距线. 3如图 3，抛物线过点

10、， ，3， ，顶点为 C.抛物cbxxy2A2B1线上是否存在点 P ,使，假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，BPCAPCSS请说明理由。26如图，AB 是O 的直径，AB=8， 点 C 在半径 OA 上点 C 与点 O、A 不重合 ，过点C 作 AB 的垂线交O 于点 D，连结OD，过点 B 作 OD 的平行线交O于点 E、交射线 CD 于点 F1假设 ，求F 的度数；2设写出与,yEFxCOy之间的函数解析式，并写出自变量取值范围；x3设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P，假设PBE 为等腰三角形，求 OC 的长2022 年初中毕业生学业诊断性数学试题年初中毕业生学业诊断性数学

11、试题答题卷答题卷进价元/千克售价元/千克甲种58乙种913BEED 第 25 题图ACB图 2图 1密封线 学校 班级 姓名 考号_考号_题号题号一二 三三总总 分分结分结分人人复分复分人人1920212223242526得分得分一、单项选择题、单项选择题(本大题共本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，共分，共 48 分分) 题号123456789101112答案二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分分)13 14 15 16 17 18 三、解答题三、解答题此题此题 7878 分分19.本小题 6 分计算：1660sin4)21()

12、1(1201520 本小题 8 分得分评卷人得分评卷人得分评卷人x xy yB BA AO O21 本小题 8 分22 本小题 10 分1本次调查中，张老师一共调査了 名同学，其中 C 类女生有 名，D 类男生有 名；23 本小题 10 分得分评卷人得分评卷人得分评卷人(第 20 题图)第23题图第21题图24 本小题 10 分25 本小题 12 分得分评卷人得分评卷人第 25 题图ACB图 2ABxyO图 3CP PA AB BC CD D图 126 本小题总分值 14 分2022 年初中毕业生学业诊断性数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBCBCBDBAAB

13、二、填空题题号131415161718答案4108 . 51a1k4，且 k067689832xxy三、解答题19原式 4 分421421 =3 6 分20 1解方程 ，得，A(7，1)、B(-1，-7) 4 分 xx76 71x12x(2) ，即，由图象知-1x0，或 x7 . 8 分 021 yy21yy 21解：过点 A 作 AHBC，EHAH 1 分EAH=53，AEH=37 3 分，143EAB 8 . 037coscosAEEHAEHAE=12，EH=0.8AE=0.96 米 6 分所以栏杆 EF 距离地面的高度是 0.96+1.2=2.162.2 米 8 分得分评卷人OFEDCA

14、BOFEDCAB第 26 题图备用图22. 解：120，2，1； 4 分第一格 2 分，后两格各 1 分2如下图： 6 分3图表略 8 分P一男一女= 10 分 23.1证明：连接 CD，AC 是直径，ACB=90，BC 是O 的切线，CDA=90 2 分DE 是O 的切线，DE=CE 3 分DCE=CDE又DCE+EBD=CDE+EDB=90，EBD=EDB，DE=CE，又DE=BE，CE=BE 5 分2解：当以点 O、D、E、C 为顶点的四边形是正方形时，那么DEB=90，又DE=BE，DEB 是等腰直角三角形，那么B=45，ABC 是等腰直角三角形 10 分24解：1设购进甲种水果 x

15、千克，那么购进乙种水果140 x千克， 1 分根据题意可得：5x+9140 x=1000， 3 分解得：x=65， 5 分140 x=75千克 ，答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克； 6 分2由图表可得：甲种水果每千克利润为：3 元，乙种水果每千克利润为：4 元，设总利润为 W，由题意可得出：W=3x+4140 x=x+560， 8 分故 W 随 x 的增大而减小，那么 x 越小 W 越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 3 倍，140 x3x，解得：x35， 9 分当 x=35 时，W 最大=35+560=525元 ，F FE EP PA AB BC

16、 CD D故 14035=105kg 11 分答：当甲购进 35 千克，乙种水果 105 千克时，此时利润最大为 525 元 12 分 25 1证明：分别作 AECD，BFCD，垂足为 E,F AEP=BFP=90 P 是 AB 中点， AP=BP 又APE=BPFAEPAFP 2 分AE=BF,即直线 CD 是点 A、B 的一条等距线. 3 分 (2)如图，直线就是所有的直线 7 分每作对一条得 2 分21mm、(3)，得，抛物线为 813921cbcb由题意知21129cb211292xxy分，A、B 两点到直线 PC 的距离相等BPCAPCSS当 PCAB 时，计算得直线 AB 解析式为

17、，直线 CP 解析式为21521xy162521xy解得；点 P 10 分162521211292xyxxy49,4721xx)1611,47(图 1当直线 CP 过 AB 中点时，易求 AB 中点 E(2，直线 CE 解析式为)2310417xy解得；点 P10417211292xyxxy49, 221xx)237, 2(综上所述存在点 P(，) 或-2，- 使. 12 分471611)237BPCAPCSS26 此题总分值 14 分，第1小题 4 分，第2小题 5 分，第3小题 5 分1连结 OE= BOE=EODEDBE OD/BF DOE=BEO OB=OE OBE=OEB 2 分 OBE=OEB=BOE=60FCB=90 F=30 4 分(2)作 OHBE，垂足为 H，DCO=OHB=90，OB=OD，OBE=CODHBOCOD

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